Слово траектория — термин, который встречается в физике, или, точнее, в механике. Траекторией называют воображаемую линию, по которой двигалось какое-то физическое тело (либо движущееся самостоятельно, либо приведённое в движение кем-то другим).
В данном слове есть несколько "опасных" мест.
1) во-первых, это две безударные гласные: А, Е (первые два слога). Очевидно, что проверить их никак не получится. Придётся брать орфографический словарь и проверять написание по нему. Но можно обратиться и к этимологическим словарям. Они расскажут нам, что данное слово происходит от латинского trajectoria, которое произошло от trajectus, то есть переброшенный. На латыни имеем гласные a, e — значит, и в русском языке тоже.
2) во-вторых, в этом слове есть парная согласная К. Хотя она и произносится как [к], но находится она здесь в слабой позиции, перед глухой согласной Т. Маловероятно, но всё же кто-то из школьников или не осведомлённых в грамоте людей может написать это слово с буквой Г: *траегтория. Проверить букву К, к сожалению, мы не сможем никак, но нас снова выручит латинское написание слова trajectus (латинское c = русское К, но никогда не Г).