Слово строганая (доска) образовано от глагола "строгать", который отвечает на вопрос: что делать?
Это глагол несовершенногот вида. Вот откуда надо плясать, чтобы узнать, почему в слове "строганая" пишется одна бува н.
Строганая доска приятно пахла смолой.
Аналогично напишем слова:
драный рукав (что делать? драть),
мазаная хата (что делать? мазать),
вареная картошка (что делать? варить).
Но стоит в предложении появиться зависимым словам, как ситуация кардинально меняется.
Строганная плотником доска пригодится для скамейки.
Строганная кем? плотником - это уже причастие, которое в полной форме пишется с -нн-.
Сравним:
дранный гвоздем рукав, мазанная мамой хата, варенная в кастрюле картошка.