Немило — это качественное наречие и означает, что нам что-то не нравиться, сердце не принимает.
Правила русского языка говорят, что наречия, оканчивающиеся на "-о", а так же наречия, которые можно заменить другим утвердительным наречием, тогда "не" является приставкой и пишется слитно.
например:
нестрашно — безопасно, спокойно; немило — неприятно, отвратительно; значит пишем слитно.
<hr />
Но есть случаи, кода в зависимости от текста, наречие с частицей "не-" пишется отдельно —
- если в тексте присутствует противопоставление, оно может быть усилено союзами "а" и "но" в предложении:
Это платье смотрится уже не мило, а старомодно!
- если это отрицание, усиленное словосочетаниями "вовсе не", "отнюдь не" и др. подобными:
Он ведет себя совсем не мило.
<hr />
Некстати — это наречие пишется слитно с "не-". Сюда подходят вышеперечисленные правила.
И ещё, если в тексте слово используется как наречие или прилагательное, его надо писать слитно, а если это будет глагол, причастие, деепричастие, тогда надо писать отдельно.
— Как некстати пошел дождик.
— Дождик сегодня пошел не совсем кстати.
— Кстати?
— Нет, не кстати!
<hr />
Читайте подробнее правила с частицей "не-" здесь.