Прежде чем давать ответ на заданный вопрос о правописании букв и или ы после ц, следует определить, в какой части слова находится проблемное место. От этого напрямую зависит написание указанных букв после ц.
Если это окончание или суффикс притяжательных прилагательных -ын-, то без сомнения напишем букву ы:
огурц-ы, столиц-ы, гусениц-ы, куц-ый, бледнолиц-ый (окончание);
куриц-ын_ сын, синиц-ын-о гнездо, ящериц-ын_ хвост, императриц-ын_ дворец (суффикс).
В словах, оканчивающихся на -ция, также напишем букву и: станция, авиация, операция.
В слове панцирь проблемное в написание место находится в корне слова. В таком случае пишется буква и после ц, как и в следующих словах:
цинга, нарцисс, циновка, цитрусовый, циркуль, циркачка, кроме слов-исключений:
цыган, цыпленок, цыпочки, цыц и производных от них слов.