Имя существительное борт имеет в русском языке два омонима. Окончание именительного падежа множественного числа данного слова зависит в первую очередь от номера омонима. Дело осложняется тем, что первый омоним "борт" может иметь пять различных значений.
Итак, слово "борт", первый омоним, может означать следующее: 1) боковая стенка корабля; 2) внутреннее помещение судна, самолёта и т. п.; 3) само судно (корабль), летательный аппарат и тому подобное; 4) боковая стенка предмета или сооружения, ограждение; 5) край одежды. В любом из этих пяти случаев множественное число будет одинаковым: борта́, с ударением на окончании. Примеры: борта́ яхты (первое значение), борта́ кузова (четвёртое), борта́ пальто (пятое).
Полная парадигма слова "борт" (1-й омоним):
именительный падеж — борта́;
родительный падеж — борто́в;
дательный падеж — борта́м;
винительный падеж — борта́;
творительный падеж — борта́ми;
предложный падеж — (о) борта́х.
Есть второй, редкий узкоспециальный омоним существительного "борт". Он означает разновидность минерала алмаза. Борт представляет собой массу из множества очень крепких зёрнышек, он чрезвычайно хорошо выдерживает удары. Отличается от обычного алмаза тем, что имеет поликристаллическое строение, является самым твёрдым минералом в природе. Так вот, для данного омонима множественное число выглядит так: бо́рты, с ударением на основе. В данном случае произношение "борта́" будет ошибкой.
Полная парадигма слова борт (2-й омоним):
именительный падеж — бо́рты;
родительный падеж — бо́ртов;
дательный падеж — бо́ртам;
винительный падеж — бо́рты;
творительный падеж — бо́ртами;
предложный падеж — (о) бо́ртах.