Слитно с не пишем наречие в словосочетании очень невесело.
Пояснения. Не – приставка или частица. Приставку следует писать слитно, она – часть слова, морфема, входящая в его основу. Частица – слово, хотя и служебное, она всегда пишется раздельно.
Из сказанного следует: в данных в тестовом задании словах необходимо определить, где не – часть слова, морфема, а где – слово, частица.
Для того чтобы точно сказать: вот здесь приставка, а здесь частица, надо:
- определить, с какой частью речи нам предстоит написать не слитно или раздельно;
- применить правило написания не с данной частью речи.
Правил три группы:
- Не с существительными, прилагательными, наречиями на -о, -е (и словами категории состояния (СКС) на -о, -е – особой группой слов, выделяемых из числа наречий);
- Не с глаголами и деепричастиями;
- Не с причастиями.
Наши слова, вопрос о написании не с которыми надо решить, – это наречия далеко, по-товарищески и наречие или СКС весело (контекста не хватает для точного отнесения слова к наречию (очень (не)весело смеялся) или СКС (на празднике очень (не)весело), но, во-первых, правило-то одно, во-вторых, логично предположить, что проверяется знание и умение применять на практике правило написания не именно с наречиями, в-третьих, в задании говорится о наречии).
Вспомним правило.
С наречиями, заканчивающимися суффиксом -о или -е, не пишем слитно в паре случаев:
- если они не употребляется без не: нелепо, невзрачно, негодующе;
- когда они заменяются синонимичными наречиями без не или близкими по семантике (значению) описательными оборотами (выражениями): нетрудно = легко, недружелюбно = враждебно, недолго = в течение короткого времени.
С наречиями, заканчивающимися суффиксом -о или -е, пишем не раздельно тоже в паре случаев:
- если у них в предложении имеется антитеза (противопоставление с союзом а): не трудно, а легко; не дружелюбно, а враждебно;
- когда при них (наречиях с не) есть такие наречия, как далеко, вовсе, ничуть, нисколько, отнюдь: вовсе не трудно, ничуть не долго, далеко не дружелюбно, отнюдь не поздно.
Компактно правило изложено в табличке из Интернета.
А теперь смотрим дистракторы (ответы, из которых надо выбрать правильный) тестового задания.
Сразу исключаем последний дистрактор: (не) по-товарищески. Здесь не пишется раздельно на том основании, что наречие по-товарищески не закачивается ни суффиксом -о, ни суффиксом -е.
Во втором дистракторе у наречия далеко есть противопоставление близко, присоединённое союзом а, следовательно, не здесь тоже частица, пишущаяся раздельно: не далеко, а близко.
Остаётся первый дистрактор: наречие весело не имеет противопоставления, при нём нет ни одного из перечисленных нами в правиле слов, зато лексему невесело легко заменить синонимом грустно: очень невесело = очень грустно.
Вывод: очень невесело – это тот самый ответ, который нам нужен, не- здесь приставка и пишется слитно.