Наречия на - ому,-ему,-цки, ски,-ьи пишутся через дефис.
Одеться (как?) по-зимнему.(Наречие,потому что отвечаете на вопрос :"как"?)
Но! Ехать по зимнему пути ( по какому пути? Зимнему.Это уже прилагательное)
Тут, чтобы не ошибиться,нужно уметь правильно задать вопрос.
-По-моему, ты сегодня не выспался? (Как? По-моему.Наречие,значит, пишем через дефис)
По моему мнению, эта картина подлинная.(По чьему мнению?По моему.Это притяжательное местоимение в дат. падеже.Пишем раздельно)
По-русски писать научился китаец.(Научился как писать? По-русски.Наречие, образовано от относительного прилагательного "русский". Пишем через дефис).
Прыгать по-заячьи.(Как прыгать? По-заячьи.Наречие.Пишем через дефис)
Вижу заячьи следы.(Следы какие, чьи? Заячьи.Притяжательное прилагательное)
По заячьим (по каким,чьим?) следам я дошел до сада.(Притяжательное прилагательное)