Чтобы выбрать правильный вариант написания слова ненавижу или "не навижу", выясним вначале, что оно обозначает действие и отвечает на вопрос: что делаю?
По этим признакам установим, что оно является глаголом. Возникает дилемма: выбрать слитное или раздельное написание не с глаголом? Как известно, отрицательная частица не пишется с глаголами и деепричастия раздельно, например:
не гуляю, не смотрю, не спешу, не вспомню, не слыша, не вспахав, не тронув.
Посмотрим теперь на исследуемое слово и зададимся вопросом: что такое не- в исследуемом глаголе? А это его неотъемлемая часть, поскольку не существует слова "навижу".
Значит, начальное не- пишется слитно, как и в словах, которые без не- не употребляются:
невзлюбить, негодовать, недоумевать, неистовствовать, неволить, несдобровать.