В конце 12 века великий английский учёный Исаак Ньютон доказал что путь и скорость связаны между собой формулой: V(t)=S’(t) и такая связь существует между количественными характеристиками самых различных процессов исследуемых физикой, химией , биологией и техническими науками. Термин производная и современные обозначения y’, f ’ ввёл Ж.Лагранж в 1797г.
Производная функции f определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю: Графически это тангенс угла наклона касательной в точке x к кривой, изображающей функцию f ( x ) .
Ноль - натуральное число. Изначально он обозначал просто отсутствие чего-то. Это могла быть и неизвестная величина.
Одна из древнейших записей, где присутствует ноль в составе числа 270, найдена в индийском городе Гвалиор.
Другая запись была также обнаружена в зоне влияния индийской культуры (территория современной Камбоджи). Датирована двумя веками раньше (конец IX века). Возможно, это самый первый из сохранившихся нолей.
В Европу ноль пришел относительно поздно. Под влиянием греческой мысли боясь пустоты, европейская традиция ноль никак не обозначала. Но необходимость финансовых расчетов заставила это сделать.
Предположительно, ноль в Европе ввел в 999 г. Герберт Орильякский. Он же - Папа Сильвестр Второй. Говорят, заигрывался с дьяволом. Был астрономом, алхимиком, магом.
Официально ввел ноль в числовую систему в 1202 г. с формулировкой "знак нуля" знаменитый Фибоначчи.
Индийские математики много веков назад объяснили разницу между богатством и долгом. Если у вас есть например 1000 руб, вы в плюсе, если у вас на данный момент нет денег, в в нуле, а если вы должны кому-нибудь 1000 р вы в минусе. В средние века европейские математики, решая уравнения, иногда получали отрицательный ответ. Долгое время считалось, что в таком случае уравнение не имеет решения. Лишь в XVII веке отрицательные числа узаконили в Европе.
В Древней Руси использовались славянские цифры. Счетная система была очень схожа с греческой системой цифр.Славяне изображали цифры с использование древних алфавитов - Глаголицы и Кириллицы. Что бы не перепутать буквы и цифры применялся специальный знак - волнистая линия над буквой - Титло. Счет начинался для нас непривычно - не с нуля, а с единицы. У славян для обозначения счета не использовались две буквы - их не было в греческом алфавите. Это "Б" и "Ж" .
Расшифровка римских цифр:
I - 1;
V - 5;
X - 10;
L - 50;
C - 100;
D - 500;
M = 1000.
Правила написания римских цифр:
1)Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем - десятки и единицы.
2)Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
3)Одна черта сверху означает умножение всего числа на 1000.
Примеры:
Число 26 = XXVI
Число 1987 = MCMLXXXVII
Есть также правило для запоминания - правило мнемоники: Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем Их: это значит M, D, C, L, X, V, I (согласно загвлавным буквам каждого слова).