Нужно вспомнить правило на орфограмму "Правописание частицы Не с различными частями речи ".
Друзья были неразлучны.
Друзья были каковы? Неразлучны. Это краткое прилагательное, полная форма которого образована от существительного разлука при помощи суффикса н.
Как же пишется частица не с краткими прилагательными?
Если прилагательное полной формы не имеет, то пишем раздельно.
Если же прилагательное имеет полную форму, то применяем правило для полных форм.
А оно такое. Частица не с прилагательными пишется раздельно, если :
Слово употребляется без не.
Если есть противопоставление с союзом а.
Если есть частицы далеко не, вовсе не, отнюдь не.
Есть зависимое слово.
Данное слово без не не употребляется. Значит, пишем его слитно.