Мы же говорим, например, что нам было страшно, потому что увидели страшный сон. Понятно, что эти слова по своему лексическому значению являются родственными.
Слово "страшный" обозначает признак предмета, отвечает на вопрос "какой?" (в данном случае "сон"), поэтому относим слово к именам прилагательным. Это качественное прилагательное, оно может употребляться в краткой форме любого из трёх существующих родов, в том числе и в форме рода среднего числа единственного.
Это будет форма "страшно". Например. От злости лицо Никиты покраснело и сильно изменилось -- оно стало страшно.
Каково стало лицо? Здесь выделенное слово "страшно" относится к существительному "лицо", определяет его и в предложении выступает сказуемым (именной частью составного сказуемого).
Но от этого же прилагательного образуется и наречие страшно, по форме совпадающее с кратким прилагательным.
Наречия отличаются от таких прилагательных, что легко определяется в предложении по вопросу и роли его.
Например. Страшно хотелось быстрее добраться до места назначения, освежиться под душем и лечь в постель.
Здесь напрашивается вопрос "как", слово "страшно" выступает уже в качестве обстоятельства образа действия, выраженного наречием.
