Предлоги являются служебной частью речи, которая выражает зависимость существительного, числительного и местоимения от других слов в словосочетаниях. Они употребляются при словах, изменяющихся по падежам, к коим и относятся перечисленные части речи. Этими частями речи предлоги используются в качестве помощников и пишутся всегда раздельно с ними.
Каждый предлог может употребляться с одним или с несколькими падежами.
Например, предлог К употребляется с дательным падежом: к беседке, к десятерым, к тебе, к вам, к ним.
Предлог КО по значению своему ничем не отличается от предлога К, это тот же самый предлог, но в некоторых случаях к нему прибавляется гласная о, (подробней об этом можно прочитать здесь).
Таким образом, ко мне -- это сочетание предлога ко с местоимением мне (дательный падеж от местоимения я) и поэтому пишется раздельно.
