Ничья или "нечья"?
Сначала определю часть речи, к которой принадлежит интересующее нас слово.
Ничья комната так не освещена солнцем, как нашего малыша Андрюшки.
Комната чья? ничья. Это слово указывает на признак предмета, конкретно его не обозначает, и имеет притом отрицательный смысл. Это отрицательное местоимение, образованное от относительного с помощью приставки ни-:
чей - ничей (ничья - форма женского рода).
Поставлю ударение в слове:
ничья.
Приставка ни-, как правило, в составе отрицательных местоимений и наречий является безударной, например:
никто, ничто, нисколько, никакой, ничей;
нигде, никогда, никуда, ниоткуда.
А сравним написание похожих слов с приставкой не-, которая, наоборот, всегда ударная:
некто, нечто, несколько,
негде, некогда, некуда.
Значит, в безударном положении в слове ничья выберу написание приставки ни-.
Кстати, слова "нечья" не существует.