В покое пишется слитно или раздельно, разберемся, определив часть речи, к которой принадлежит это слово, и его грамматическую форму.
Оставьте ребенка в покое, если он чем-то недоволен.
Оставьте в чем? в покое.
Это слово обозначает предмет и отвечает на вопрос косвенного падежа. Его начальная форма "покой".
Значит, рассматриваемое слово в грамматическом плане представляет собой неодушевленное существительное в предложном падеже.
Слово "в" является служебной частью речи - предлогом.
Между ним и существительным можно вставить определение в виде местоимения, прилагательного, причастия, например:
в нашем покое;
в относительном покое;
в кажущемся покое.
Этот прием проверки доказывает, что слово "в покое" пишется раздельно с предлогом, образующим падежную форму существительного.
Примеры
Молчаливый лес находился в покое.
В покое этот малыш любит складывать кубики.
Дедушке хочется побыть в покое.