Как пишется слово не терпелось, слитно ли раздельно, узнаю, определив часть речи, к которой принадлежит интересующее нас слово.
Ему не терпелось скорее выйти на свежий воздух из душной комнаты.
Слово "не терпелось" отвечает на вопрос:что делалось?
Это слово обозначает состояние человека. В предложении нет и не может быть подлежащего.
Значит, это безличный глагол в форме прошедшего времени единственного числа среднего рода.
В его написании применю орфографическое правило:
глаголы и деепричастия пишутся раздельно с отрицательной частицей "не", кроме тех слов, в составе которых не- является частью корня:
недоумевать, невзлюбить, негодовать, недужится.
Слово "не терпелось" пишется радельно с отрицательной частицей "не", как и множество слов этой части речи:
не хотелось выйти;
не встретимся в пять часов;
не может помочь;
не следует рассказывать.