Порода вашего кота совершенно экзотическая!
При произношении слова порода ударным является второй гласный корня:
пород-а - корень/окончание.
В безударной позиции неясно слышится первый гласный корня. В силу русского аканья слышится звук [а].
Чтобы правильно написать это существительное, "порода" или "парода", подберу родственные слова в надежде, что в каком-либо из них ударение прояснит сомнительный гласный:
породистый, породистость.
Как видим, проверка безударного гласного в корне слов "порода" и "породистый" не состоялась.
Значит, непроверяемый гласный следует запомнить, хотя, обратившись к этимологии слова, выясню, что это существительное имеет явную семантическую и словообразовательную связь с глаголами
"родить", "породить" и существительным "род".
Этимологическая приставка по- срослась с корнем. Напишем букву "о" в этой части слова "порода" и родственного прилагательного "породистый".