Правильный вариант - обжечься. Чтобы объяснить, нужно просто определить часть речи, к которой относится это слово, - глагол. Теперь вспоминаем правило: на конце глагола после шипящих всегда пишется мягкий знак (независимо от формы): обжечь, придешь, намажь, стоишь и др.
К концу слова для образования возвратного глагола может прибавляться постфикс -ся: беречься, откроешься, строишься и др.
Слово Кассета - это заимствованное из латинского языка существительное, которое мы привычно относим к женскому роду (Кассета - она моя).
В существительном Кассета имеются сдвоенные согласные С, которые переходят и в однокоренные слова Кассетник, Кассетный, Подкассетник.
Объясняется написание сдвоенных согласных С их наличием в оригинальном итальянском слове cassetta, которое означает всего лишь Ящичек.
А вот сдвоенные согласные Т в оригинальном слове в русском языке не прижились.
Слово Пиленые образовано как отглагольное прилагательное от инфинитива Пилить.
Пилить - это глагол несовершенного вида (Что делать?), в составе которого мы не видим приставки, а потому отглагольные прилагательные от него имеют только одну Н в суффиксе ЕН: Пиленые.
Впрочем, как мы прекрасно понимаем, это прилагательное сохранило свою связь с глаголом и потому может имея зависимое слово превратиться в причастие, форму, которая получается с помощью суффикса ЕНН.
Таким образом есть слово Пиленые и есть слово Пиленные.
Пример:
Пиленые дрова лежали огромной кучей.
Пиленные сыном дрова осталось только порубить.
Ну а суффикса ИН/ИНН для причастий и отглагольных прилагательных нет.
В этой ситуации нужно говорить "вручить" или "преподнести" подарок, а слово дарить можно говорить в сочетании с конкретным видом подарка, например: подарить книгу (путёвку, квартиру, автомобиль и т.п.).
Это одно из коварных слов русского языка, чтобы найти проверочное слово, нужно знать происхождение слова, его историю. Приведу цитату из Википедии:
Я думаю, из приведённой статьи становится ясно, что это за слово, и что проверочное слово к нему не Спорт, а Спартак.
