Для этого нужно исследовать данную функцию по алгоритму.
Сначала находим производную, приравняем ее нулю и найдем точки экстремума f'(x) = 3-3*x^2,
3-3*x^2 =0, x^2 = 1. Корни уравнения -1 и 1.
Далее найдем знак производной на промежутках от минус бесконечности до -1, от -1 до 1 и от 1 до плюс бесконечности. Получим, что f'(x) < 0 на первом промежутке, f'(x)>0 на втором, f'(x)<0 на третьем.
Соответственно функция убывает на первом и третьем промежутке и возрастает на втором, а х=-1 точка минимума, х=1 точка максимума.
далее найдем точки пересечения графика с осями координат. При х=0, f(x) = 0, при f(x) = 0, х=-v3 и x=v3. После этого можно строить схематический график.
F(x)- обычно обозначают "у" и уравнение функции будет у=2х-2. Поскольку переменная "х" в первой степени, то это линейная функция. Чтобы построить график находим точки пересечения графика с осями координат. При х=0 у=-2, при у=0 х=1. Через эти точки проводим прямую являющуюся графиком функции. Эта прямая не проходит через A(2;1), что ошибочно указано в условии вопроса. При х=2 у=2, а не 1
Очевидно, что зависимость будет такая: стоимость поездки от расстояния. Данная функция определена на промежутке (0;8) и имеет следующий вид.
До 1 км график имеет вид прямой параллельной оси абсцисс, далее идет график по возрастающей - это прямая пропорциональность.
Чертите оси координат. Ось ординат (вертикальную) обозначаете Х, ось абсцисс (горизонтальную) обозначаете t. Преобразуете: 2+4t-t^2=-(t^2-4t-2)=-(t^2-4t+4-4-2)=-((t-2)^2-6)=-(t-2)^2+6, и чертите стандартную параболу с вершиной в точке (2;6) с ветвями, направленными вниз.
Это такое, для которого вероятность того, что случайная величина х имеет значение, равное f(x), описывается формулой Гаусса.
Ясень пень, что раз существует одна формула, то могут существовать и другие. И им будут соответствовать другие распределения. Самый простой случай - равномерное распределение. Для него вероятность того, что случайная величина имеет значение х, вообще не зависит от х. Вот, скажем, вероятность того, что шарик рулетки выпадет на то или иное число, не зависит от этого числа.
Есть распределение Пуассона. Ему, в частности, подчиняется число горошин, попавших в паркетину, или капель дождя, или фотонов, попавших в ячейку матрицы.
В мат. статистике часто применяется распределение хи квадрат (да-да, оно так и называется). Распределение вида "сколько раз выпадет орёл в серии из N подбрасываний" - пример биномиального распределения.