Существительное КРЮК, обозначающее некий знакомый всем предмет, имеет две формы множественного числа:
крюкИ и крЮчья.
По-моему, использование той или другой формы множественного числа существительного крюк зависит от того,
о каком предмете под названием крюк идет речь в конкретном случае.
Например, есть крюк - металлический (или даже деревянный) толстый гвоздь, заостренный на одном конце и закругленный на другом тупом конце, с помощью которого можно повесить картину (что на днях сделала я в своей квартире),
повесить книжные полки или кухонные шкафчики на крюках.
В этом случае, по-моему, используется множественное число - КРЮКИ.
Вот и приспособление на косе для косьбы хлебов, для ворошения сена, также для тушения пожаров (багор)
называют крюки.
В старину существовал музыкальный термин, означающий нотный знак. Он использовался в старинных русских церковных песнопениях. Так и говорили: петь по крюкам.
А есть крюк - приспособление, служащее для ношения тяжестей на спине (грузчики так носят крупные грузы)или для перемещения, например, бревен. Также к трактору прикрепляют его для перевозки тяжестей.
В этом случае используются крючья.
Это специальный термин. Большей частью он употребляется, когда речь идет именно о громоздких вещах, о более массивных, неподъемных тяжестях.
Иногда употребляют обе формы множественного числа этого слова, но все-таки необходимо заметить,
что форма крючья употребляется гораздо реже, чем форма крюки.
Эта форма сохранилась в русских пословицах и поговорках, например, об очень худом, костлявом человеке говорят: кости, что крючья: хоть хомуты вешай.
В разговорной речи часто лишнее расстояние, то есть не прямой путь до чего-нибудь, а окольный, называют крюком: сделала огромный крюк, дала крюку и т.п. При этом, во множественном числе слово практически не употребляется,
если уж хочется его сказать, то правильней будет крюки.