А ведь Вы правы в своём предположении!
Действительно, правильнее будет РЁнтген.
Просто так сложилось написание, как и фамилия Черчилль. Ведь если правильно писать фамилию премьер-министра Великобритании, то это будет выглядеть как Чёрчил.
Вот и в фамилии Рентгена есть буква Ö, которая звучит, как "Э" с двумя точками сверху. Австрия пишется и читается Österreich, то есть примерно ЭЁСТЕРРАЙХ, причём первые две буквы произносятся как одна. Неточно воспроизведено, так и просятся две точки с буквы "Ё" перенести на "Э".
С Рентгеном та же история. Немецкое написание - Röntgen, через букву умляут Ö, и читается, как и в австрийском произношении названия страны.
То есть произносится, грубо говоря, Рэёнтген, и также ЭЁ произносятся как одна буква. Но никак не Е.
А вот уж пишется, как и принято. Как Черчилль. Как Париж (где там во французском написании буква "Ж"?). Так и Рентген.