В русском языке, можно писать и "то же", и "тоже", то есть, существуют две эти, лексические конструкции. Главное, что следует помнить, так это то, что в той или иной ситуации, в зависимости от контекста, в котором вы употребляете ту или иную конструкцию, только одна из них, может быть использована как правильная.
Итак, если вы употребляете указательное местоимение В ТО ЖЕ ВРЕМЯ , то здесь мы имеем дело, с указательным местоимением и главное его отличие от слитного варианта, который будет союзом, это то, что частица -ЖЕ-, здесь для проформы и благозвучия и если вы ее уберете, то по сути, ничего не изменится.
Например: Тренер знал, что его команда сильнее и готова к матчу лучше, в то же время, он понимал, что это футбол и в принципе, произойти может все что угодно.
Что касается слитного варианта, то здесь, при употреблении, уже без частицы -ЖЕ- никуда и она, есть не что иное, как неотъемлемая часть, союза.
Например: Когда я видел, что в мою сторону поступают по справедливости, то я тоже, старался быть предельно объективен.