Думается, что некоторым людям хочется написать заданное слово слитно по аналогии с похожим по звучанию союзом "тоже", который пишется в одно слово, без всяких пропусков между частями слова.
Здесь же мы имеем дело с указательным местоимением тот (это начальная форма изменяемого местоимения)
в форме множественного числа -- те дома, те девочки и мальчики, те классы, те задания.
Во всех приведенных примерах-словосочета<wbr />ниях можно добавить частицу же, которая пишется раздельно, -- она ведь не изменяет категорически смысла сказанного, означая по сути "одни и те же".
Вместо частицы же можно взамен поставить слово "самые" -- те самые дома, те самые девочки и мальчики...
В этих словосочетаниях смысл останется без изменения, а напишем их уж точно раздельно, знаем же, что слитно написанного слова не существует в русском языке. Не существует и слова "теже".
Вот так и проверяем раздельное написание указательного местоимения те с частицей же -- убираем ее или заменяем словом самые, видим, что смысл остается без изменения.
Раздельно пишутся также и словосочетания с этим указательным местоимением, относящемся к лицам или предметам разного рода: тот же мужчина, та же причина, то же задание.