Имя существительное корчёвка образовано от глагола корчевать при помощи суффикса к.
Здесь необходимо обратить внимание на то, что глагол корчЕВАть имеет суффикс -ева-, а при образовании
от этого глагола однокоренного существительного корчёвка происходит чередование гласных е-ё.
Это и является определяющим моментом для написания гласной ё в существительном, образованном от глагола. Произносится гласная о, а в соответствии с правилами языка русского, именно для такого образования, в корне слова после шипящих под ударением пишется гласная ё.
Гласную о в корне слова проверить не представляется возможным, остается только обратиться к словарям.
А согласная в, как мне кажется, довольно хорошо слышится, а если кому-то и не слышится, то стоит обратить внимание, что в исходном глаголе корчевать она уж отчётливо произносится (ведь за ней следует гласная в суффиксе), а этот суффикс в урезанном виде -ёв- остается и в существительном корчёвка.