Давайте посчитаем:
1) Сначала старуха попросила у рыбки новое корыто (так как прежнее "совсем раскололось").
2) Затем старуха попросила новую избу (так как не хотела жить в старой землянке).
3) Следующее желание, которое было исполнено - это стать столбовою дворянкой (старуха больше не хотела быть черной крестьянкой).
Кстати, если вам интересно, почему именно "столбовая" дворянка, то об этом можно узнать вот здесь.
4) И наконец, рыбка сделала старуху вольною царицей (если вспомнить мульфильм, то она захотела стать царицей из-за того, что повстречала другую царицу; а если не брать мультфильм - то скорее из-за того, что ей просто стало скучно).
Всё, после того как старик попросил сделать свою жену "владычицей морской", рыбка ничего не сказала и ушла в глубокое море, а старуха осталась ни с чем, "у разбитого корыта".
Получается, что рыбка выполнила 4 желания.
Хотя раньше я почему-то думал, что выполненных желаний было немного больше.