Правильными могут быть при допустимых вариантах использования этих слов, оба эти варианта правописания слов, которые сразу стоит отметить, являются разными частями речи, а потому и по разному пишутся в русском языке.
Если мы встречаем на своем пути слово, вариант которого, должен писаться слитно, а именно сплеча, то это наречие и здесь смысл этого слова, кроется в вопросе КАК?
Помните известную поговорку, которую я бы хотел привести в пример, а именно:
Однако в русском языке есть и такой существительное как плечо, которое может писаться в непосредственной языковой корреляции с предлогом - С. Если мы встречаем такой случай, то в нем как правило прослеживается вопрос ОТКУДА?
Например: Я снял с плеча первоклассницу, после того, как прошел с ней круг почета на "первом звонке".