Слово Полоскать оказывается инфинитивом, глаголом в неопределенной форме.
Ударение в нем падает на суффикс А: полоскАть.
Корнем слова оказывается морфема ПОЛОСК-: Полоскун-Полоскаться.
Обратим внимание, что в этом корне имеются две безударные гласные О, а само слово можно ошибочно написать как пАлАскать.
Проверить вторую гласную О в этом корне можно с помощью слова полОщет, для первой гласной проверочного слова нет, но существует правило полногласия в корне слова. В данном случае видим полногласие ОЛО, которое всегда пишется через две гласные О, даже если краткой формы этого полногласия не сохранилось.
Но имеется и второй вопрос. Как пишется глагол Поласкать, который также является инфинитивом.
Ударение в нем падает на тот же суффикс А: поласкАть.
Корнем слова оказывается морфема -ЛАСК-: Ласка-Ласковый-Ласкать.
Обратим внимание, что в этом корне имеется безударная гласная А, а само слово можно ошибочно написать как пАлОскать или пОлОскать.
Здесь в корне уже нет полногласия и мы можем проверить гласную в корне словом лАска. Что касается приставки ПО, то приставка ПА хоть и существует, но слов с ней очень мало, так что в этом слове она явно не присутствует.