А какая буква в написании слова-существительного КОЗЫРЕК, вызывает у Вас сомнение в написании? Буква О? Если так, то имеется одно проверочное слово, которое развеет все сомнения - КОЗЫРЬ.
Да, это однокоренные слова, а не просто похожие.
Козырь - не только карточное понятие. Козырять, например, это выпячивать себя, выдвигаться вперед. В принципе, с козырьком тоже самое, выпячивается, нависает, спасает от дождя, если понадобится. Так что, козырек очень даже козырный, он дает преимущества перед непогодой!
Однако, порывшись в разных интернет-словарях, информация разнится, в одних пишут, что КОЗЫРЕК можно проверить словом КОЗЫРЬ, а в других, что этого делать нельзя, ибо слово КОЗЫРЕК проверочных слов не имеет.
Я же склоняюсь к первому варианту.