Не зря или ни зря пишется в соответствии со смыслом этого слова.
Разберемся, какую частицу "не" или "ни" следует употребить со словом "зря".
В русском языке имеется слово "зря" в значении " напрасно".
Если нам нужно сказать, что что-то происходит, произошло или будет происходить не напрасно, то употребим отрицательную частицу "не".
Он не зря пришел сюда.
Частица "ни" только усиливает отрицание, которое выражается глаголом-сказуемым, при котором употребляется частица "не", например:
Ни одного огонька не светилось в деревне.
В первом примере глагол имеет утвердительную форму (пришел), при нем нет отрицания. Значит, употребим частицу "не", которая пишется раздельно с наречием "не зря".
Правильно пишется слово "не зря" с "не".
Примеры
Не зря здесь находится табличка с предупреждением об опасности.
Девушке не зря дали этот совет.
Хочется не зря прожить свою жизнь, а оставить след после себя.