Слово "промежуток" - это существительное, мужского рода, второго склонения.
Чтобы написать данное сочетание верно, надо обратить внимание на контекст предложения.
Из контекста, по вопросу, который можно задать к существительному, будет ясно, в каком падеже стоит слово и в каком оно числе (единственном или множественном).
Предлог "в" подсказывает нам, что слово может быть либо в предложном падеже, либо в винительном.
1.Пишем окончание "Е", когда слово единственного числа, предложного падежа - в чём? - "в промежутке".
Например:
- (в чём?) В промежутке между занятиями я сбегала в столовую перекусить.
2.Пишем окончание "И", когда слово множественного числа, винительного падежа -во что? - "в промежутки".
Пример предложения:
- (во что?) В промежутки между отдельными словами необходимо вставить недостающие определения.
Слово «доверие» - имя существительное, среднего рода, второго склонения, которое оканчивается на «-ие». Такие существительные имеют свои особенности склонения по падежам, отличные от семантически близких к ним существительных тоже среднего рода и второго склонения, заканчивающихся на «-ье». Необходимо их отличать.
В предложном падеже они имеют разные окончания. Существительные на «-ие» - окончание «-И»; существительные на «-ье» - окончание «-Е». Например, слово «соглашение» и «соглашенье». В предложном падеже – они имеют разные окончание - «на соглашение», но - «на соглашенье».
Предлог «на» подсказывает нам, что слово может стоять как в винительном падеже , так и в предложном.
Пишем сочетание в винительном падеже – на что? – «на доверие» (окончание – «-Е»); в предложном падеже – на чём?- на доверии (окончание – «-И»).
Приведем примеры предложений:
- Я всегда рассчитываю (на что?) на доверие своего друга. (винительный падеж)
- Наши отношения с Юрием основываются (на чём?) на доверии и уважении. (предложный падеж).
В именительном падеже - нулевое окончание (соль, дочь, тень);
В родительном падеже - окончание "и" (соли, дочери, тени);
В дательном падеже - окончание "и" (соли, дочери, тени);
В винительном падеже - нулевое окончание (соль, дочь, тень);
В творительном падеже - окончание "ью" (солью, дочерью, тенью);
В предложном падеже - окончание "и" (о соли, о дочери, о тени).
Правильно "в учении", не правильно "в учение". Здесь используется правило "Буквы е и и в окончании имен существительных".
Чтобы понять какая буква пишется в окончание существительных, надо определить слово оканчивается на -ий, -ие, -ия или нет.
1) Если да, то в словах
1.1) на -ий, -ие в предложном падеже падеже единственного числа пишется -ии
1.2) на -ия в родительном, дательном и предложном падежах единственного числа - -ии
2) Если нет, то надо определить склонение слова
2.1) У существительных 1-го склонения в дательном и предложном падежах пишется -е
2.2) У существительных 2-го склонения в предложном падеже пишется -е
2.3) У существительных 1-го склонения в родительном падеже пишется -и
2.4) У существительных 3-го склонения в родительном, дательном и предложном падежах пишется -и
Окончание существительных меняется в зависимости от падежа, а падеж существительных можно определить только в предложении.
Вот примеры.
В питание учащихся были включены фруктовые салаты. Винительный падеж.
Проверка выявила в питании учащихся нарушения. Предложный падеж.
