Чемодан - это единственно правильное написание этого слова.
В его произношении ударным является гласный третьего слога:
че-мо-дан.
По этой причине все предударные гласные, оказавшись в слабой позиции без ударения, слышатся неясно и при произношении искажаются. Как правильно его написать, "чимадан" или, может, вовсе "чумадан"?
Безударные гласные в корне слов обычно проверяются ударением, то есть изменением формы самого слова или подбором родственных слов с целью, чтобы сомнительный гласный оказался под ударением.
Попытаюсь подобрать родственные слова:
чемоданчик, чемоданишко, чемоданный.
Во все словах ударным является всё тот же гласный третьего слога, так что существительное "чемодан" является словарным. Его написание следует запомнить или сверяться со словарем.