В окончание или в окончании пишется с буквой "е" или "и" в зависимости от падежной формы слова.
Слово "окончание" отличается от других существительных среднего рода конечным буквосочетанием -ие.
Это значит, что в форме предложного падежа оно имеет окончание -и.
Убедимся в этом:
и. п. (что?) окончание, волокно
р. п. (нет (чего?) окончания, волокнА
д. п. дадим (чему?) окончанию, волокнУ
в. п. пишу (что?) окончание, мну волокно
т. п. любуемся (чем?) окончанием, волокном
п. п. беспокоишься (о чём?) об окончании, о волокнЕ.
Слово " в окончание" в форме винительного падежа пишется с буквой "е":
В окончание статьи автор вложил собственные умозаключения.
Слово "в окончании" в форме предложного падежа имеет окончание -и:
В окончании повести много светлого и радостного.
Выбор слов "в окончание" и "в окончании" зависит от смысла контекста.