В зависимости от контекста, можно встретить то или иное написание, как слитное, так и раздельное. В большинстве случаев видим отрицательную частицу "не" в сочетании с наречием "тяжело", хотя может быть краткое прилагательное.
Когда наречия написать слитно или раздельно? Слитное написание только тех наречий, которые без "не" не употребляются, это не относится к слову "тяжело". Еще раздельно будет тогда написано, когда имеет место противопоставление с союзом "а":
"Не тяжелый, а легкий".
"Не тяжелый, а все равно нести неудобно" и т. д.
Раздельное написание, в том числе, когда в предложении имеются пояснительные слова:
"Нисколько не тяжело мне нести этот чемодан".
Если слово можно заменить равнозначным синонимом, то с "не" написано будет тогда слитно:
"Нетяжело идти, дорога прямая."
Когда напишем "не" с кратким прилагательным вместе или раздельно? Если "нетяжелый" - это прилагательное, синонимично которому "легкий", то существует то же самое прилагательное в краткой форме, также написанное слитно. Это будет прилагательное, употребляемое в среднем роде ("нетяжела", "нетяжел", "нетяжело").
"Бремя нетяжело".
Есть раздельное написание, как и с наречиями, при наличии противопоставления.
"Не тяжело весло, а за долгую дорогу устаешь грести".