От глагола "воспитать" легко образуется слово "воспитанный", которое может быть как причастием (страдательным прошедшего времени), так и отглагольным прилагательным.
Оба слова образуются при помощи суффикса "-нн-" (поэтому и пишутся с удвоенной буквой "н").
А вот краткие формы этих слов пишутся с разным количеством "н", что зависит от их частеречной принадлежности.
Краткие формы страдательного причастия, в соответствии с правилами правописания, пишутся с одним н -- воспитана, воспитано и воспитаны.
Краткие формы отглагольного прилагательного (и однокоренное наречие) сохраняют суффикс исходного (мотивирующего) прилагательного --воспитанна, воспитанно и воспитанны.
Эти краткие формы очень часто смешиваются. А чтобы этого не происходило, нужно вникать в смысл сказанного, правильно задавать вопросы, короче говоря, использовать разные отличительные признаки частей речи.
Перейдем к примерам.
1) Свекровь не удержалась и все-таки поинтересовалась детьми невестки -- аккуратны, шумны и воспитанны ли они?
2) Дочь ответила, что дети замечательные, воспитаны прекрасно: в разговоры взрослых не лезут.
В первом предложении-примере употреблена краткая форма отглагольного прилагательного (дети каковы?), поэтому и сохраняется суффикс исходного отглагольного прилагательного.
Во втором предложении употреблена краткая форма страдательного причастия, одним из отличительных признаков которого является возможность поставить вопрос кем? или чем?, так как страдательные причастия употребляются (сочетаются) с падежом творительным действующего лица, даже если оно только предполагается.
Во втором предложении явно предполагается, что "дети прекрасно воспитаны" (кем?) невесткой.
Здесь "воспитаны" -- краткое страдательное причастие, поэтому правильно писать с одним "н".