Полгорода или пол города как пишется, слитно или раздельно, выясним в соответствии с орфографическим правилом русского языка.
С частью пол- слова пишутся слитно, раздельно и через дефис.
С дефисом пишется пол- в трех случаях:
1) корень слова начинается с гласной
пол-армии, пол-ящика, пол-урока;
2) корень слова начинается с прописной (большой) буквы
пол-Урала, пол-Байкала, пол-Самары;
3) корень слова начинается с согласного "л"
пол-ладони, пол-лица, пол-ломтика.
В остальных случаях слово с пол- пишется слитно, если оно начинается с любого согласного, кроме "л":
полбашни, полреки, полдома.
Слово "полгорода" правильно пишется слитно. Его напишем раздельно, если между пол- и словом имеется прилагательное или местоимение:
пол нашего города, пол родного города.
Примеры
Полгорода вышло на апрельский субботник.
Полгорода занесло снегом.
Мы проехали только полгорода.