Слово "внучка" - существительное женского рода, единственного числа, 1-го склонения.
Посмотрим, как склоняется существительное "внучка":
Именительный падеж (есть кто?) - внучка
Родительный падеж (нет кого?) - внучкИ
Дательный падеж (дать кому?) - внучке
Винительный падеж (вижу кого?) - внучку
Творительный падеж (горжусь кем?) - внучкой
Предложный падеж (думаю о ком?) - о внучкЕ.
Видим в родительном падеже окончание "и", а в предложном падеже окончание "е".
Очевидно, что предлог "о" является предлогом предложного падежа, поэтому существительное "внучка", употребленное в предложном падеже будет иметь окончание "е".
Пример:
Бабушка рассказала о своей внучке.
Предлог "для" - является предлогом родительного падежа, поэтому, употребленное с этим предлогом существительное "внучка" будет иметь окончание "и".
Пример:
Мы купили подарок для внучки.