Начнем все по порядку, разложив по полочкам.
Существительное среднего рода в начальной форме именительного падежа вложение, обратите внимание, заканчивается на -ие. Такие слова (созвездие, телевидение, следствие) склоняются особняком по сравнению с типичным измененим по падежам слов среднего рода. Убедимся в этом:
и.п. вложение, поле
р.п. нет чего? вложения, поля
д.п. стремлюсь к чему? к вложению, полю
в.п. вижу что? вложение, поле
т.п. восхищаюсь вложением, полем
п.п. думаю о чём? о вложении, о поле.
Таким образом, падежная форма предложного падежа в чем? во вложении имеет окончание -и, как и вот эти формы существительных:
в созвездии, на телевидении, в следствии, по окончании, об умении.
В тестах по русскому языку всегда имеются такие примеры на написание падежного окончания -е или -и.
Если же слово "вложение" с предлогом "во" употреблено в форме винительного падежа, то окончание -е, как и в именительном падеже, поскольку это неодушевленное существительное:
Во (что?) вложение добавьте еще носки.