Хозяйка поставила на стол блюдо с красивыми блинами и кувшин молока, наполненный дОверху.
Наполненный КАК? КАКИМ ОБРАЗОМ? -- доверху.
Это неизменяемая часть речи -- наречие, имеющее пространственное значение, как и наречия донизу, книзу, сверху.
Они имеют в своем составе существительные верх, низ, высь, глубь, перед и т.п.,
которые используются в требуемых предлогами падежных формах.
И такие наречия, в полном соответствии с правилами правописания наречий в нашем языке русском, пишутся СЛИТНО.
Может быть и раздельное написание этих слов, но раздельно эти слова пишутся обычно в тех случаях,
когда в предложении есть пояснительные слова к указанным словам.
Например.
Ребенок добрался до верха (или до верху) ЧЕГО? лестницы.
Молоко разливали до верха (или до верху) ЧЕГО? кружек.
Оба варианта употребляются, но второй (** до верху**) -- разговорный.