Это своего рода ироничное рассуждение о бесполезных, не приносящих эффективного результата мелких пустых делах, пустой трате времени на бессмысленные хлопоты, высказывание доводов и рассуждений, не заканчивающихся делом.
Некоторые затевают мелкие интриги в коллективе, пытаясь кого-то подставить, занимаются никчемным доносительством, грязной возней.
Это выражение связано со стереотипом, который возникает у человека со словом"мышь", когда тихое мелкое животное наносит вред человеку, грызет провода, портит продукты, испражняется, оставляет мусор, делает все тихо и скрытно,а если уж поселится семья мышей, то слышно их шуршание, возню, тонкий писк.
У моей знакомой в частном доме под натяжным потолком одном время одно время случалась такая мышиная возня, писк, топот и драка. Сама слышала. Очень неприятно и даже страшновато.