В одном этом слове можно сделать сразу 2 ошибки.
Во-первых, гласная в корне слова обезударная, поэтому вместо нее слышится гласная -а-
Можно написать не правильно -старожка.
Для того, чтобы проверить гласную в слове, нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором гласная в корне будет под ударением, и будет отлично слышаться.
сторожка-сторож
Во-вторых, звонкая согласная -ж- перед глухой согласной тоже оглушается , и в итоге слышится -сторошка, это не правильно.
Для того, чтобы проверить написание этой согласной, нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором после сомнительной согласной, будет стоять гласная.
сторожка- сторожить-сторожа-сторожил