Девушка не хотела отвечать на такие вопросы, она поулыбалась смущенно и ушла от разговора.
ПОулыбаться -- ЧТО СДЕЛАТЬ? Это глагол. Как известно, глаголы с предлогами не дружат.
Нет такого сочетания "предлог + глагол** в русском языке, не было никогда.
Могут быть образованы только глаголы с приставками, и пишутся они всегда слитно.
Это ответ на заданный вопрос.
Но автор, по всей видимости, знает правила, а недоумение вызывает, почему программа подчеркивает правильно написанное слово. Глагол поулыбаться есть в словарях (например, в орфографическом словаре).
В компьютере тоже есть словарь, где хранится база слов, с которыми он сравнивает написанные слова. Если пользователь написал слово, которого нет в этом словаре, то компьютер подчеркнет его, что и случилось со словом поулыбаться, а также с его формами.
Такое бывает. Например, подчеркиваются слова заместо (просторечное, имеет значение вместо), замечтать (начать мечтать)
и много других подобных примеров могла бы я привести тех слов, которые есть в словарях разных авторов, а в базе данных здесь отсутствуют. Сверяйтесь с другими словарями, руководствуйтесь правилами русского языка, и все будет в порядке.