Как пишется без конца или бесконца, раздельно или слитно, выясним. определив часть речи.
Он без конца звонит по телефону.
Это слово не изменяется. В предложении оно поясняет глагол, обозначает признак действия и отвечает на обстоятельственный вопрос:
звонит как?
Эти признаки принадлежат самостоятельной части речи наречию. Оно синонимично слову этой части речи "постоянно".
Наречие "без конца" образовано от падежной формы существительного с предлогом.
В русской орфографии наречия, образованные от существительных с предлогами без, до, с пишутся раздельно:
без умыслу, без утайки, без спросу;
до востребования. до полуночи;
с кондачка, с молотка, с маху.
Между предлогом и словом "конца" можно вставить определение или вопрос:
без этого конца;
без какого? конца.
Эти приемы проверки докажут, что наречие "без конца" пишется раздельно.
Примеры
Без конца гудят телеграфные провода.
Без конца слышится шум автострады.