Выражение это появилось в молодежной среде сравнительно недавно - лет сорок назад. Довольно быстро оно стало популярным во всех слоях общества. Каких-то исследований, посвященных его этимологии, мне обнаружить не удалось, поэтому рискну предположить, на основе собственных воспоминаний, что возникло оно сначала как развитие бытовавшего до того ответа "потому!" на вопрос "почему?".
Довольно быстро оно приобрело смысл "безразлично", как замена распространенного "по фигу", точнее - аналогичного, "менее цензурного" выражения.
Барабану безразлично, кто по нему стучит, как стучит. Его бьют, а он не обижается. Барабан пустой внутри, что подчеркивает пустоту (в смысле отсутствия эмоций) у того, кто это говорит.
Постепенно появились и "боковые ветви" смысла: "как горох по барабану", а также варианты: "до барабана", "по барабасу", "по барабанчику", "по барабанищу" и так далее. Хотя, по другим версиям, как раз наоборот: выражение "по барабану" является сокращенной формой от "как горох по барабану".
Некоторые ритмы барабанного боя погружают человека в состояние транса, он становится безразличен ко многому.
Провел небольшое исследование (с помощью Гугля): какие варианты обсуждаемого выражения употребляются в разговорной речи и с какой частотой.
"всё равно" - 1 940 000;
"пох" - 187 000;
"безразлично" - 119 000;
"по барабану" - 98 300;
"по..й" - 87 300;
"без разницы" - 68 300;
"до лампочки" - 20 900;
"по..ю" - 9 690;
"по.еру" - 6 690;
"до ...ды" - 5 680;
Есть еще огромное множество вариантов, но они значительно отстают по частоте употребления от вышеперечисленных.
Интересные версии происхождения этого выражения нашел здесь.
Попутно родился вопрос (по-моему, его тут еще не задавали): откуда пошло выражение "колбасить"?
Дарю Inne Beseder.
