Андрей Петрович ЗАПРОСТО заезжал в избушку своего старого друга, хотя это случалось лишь ИЗРЕДКА.
Оба наречия ЗАПРОСТО и ИЗРЕДКА образованы от кратких прилагательных среднего рода единственного числа:
простой -- просто и редкий -- редко, но имеют разные приставки.
Во-первых, следует напомнить, что наречия, образованные от кратких прилагательных при помощи предлогов, в соответствии с правилом русского языка, всегда пишутся слитно, что автором вопроса не подвергается сомнению.
Например: вскоре, налегке, понемногу, поровну, запросто, влево, вправо, докрасна и т.п..
Во-вторых, наречия с приставками ИЗ-, ДО-, С- имеют в своем составе краткие прилагательные в родительном падеже, а наречия с приставками В-, НА-, ЗА- -- краткие прилагательные в винительном падеже.
А теперь правило, которое необходимо запомнить:
В наречиях с приставками ИЗ-, ДО-, С-, образованных от кратких прилагательных (в родительном падеже), на конце пишется буква А, например, досуха, справа и ИЗРЕДКА.
В наречиях с приставками В-, НА-, ЗА-, образованных от кратких прилагательных (в винительном падеже), на конце пишется буква О, например, влево, налево и ЗАПРОСТО.
Трудно запоминается?
Для тех, кому все-таки трудно заучить это правило, могу предложить такой способ проверки правильности написания таких наречий: сравните с каким-нибудь именем существительным среднего рода с теми же самыми предлогами, при помощи которых образованы прилагательные, например: из окнА, до окнА, с окнА, но в окнО, на окнО, за окнО.
Вот такие буквы и пишите в прилагательных с такими приставками.
