Не пройденный или непройденный как пишется, слитно или раздельно, смотрим в определенном контексте, выяснив сначала часть речи, к которой принадлежит это слово.
От глагола "пройти" образуется страдательное причастие прошедшего времени "пройденный".
Пройденный путь оказался непростым.
А оно в свою очередь образует слово с противоположным значением с помощью приставки не-.
Непройденный маршрут был проложен на карте.
Это причастие пишется слитно в утвердительном предложении.
Слово "не пройденный" пишем раздельно, если в высказывании имеется противопоставление.
Этот маршрут остался не пройденный, а запланированный на следующий день.
Если в предложении имеются слова "вовсе", "далеко", "отнюдь", то причастие "не пройденный пишется раздельно.
Вовсе не пройденный путь лежал перед нами.
Отрицательные слова с ни- (местоимение или наречие) заказывают раздельное написание причастия
Не пройденный никем путь манил путешественников своей неизведанностью.