Девушке очень хотелось понравиться родителям своего молодого человека.
Хотелось что сделать? -- понравиться. Обозначается действие этим вопросом, следовательно, слово является глаголом.
Понравиться -- это начальная форма, от которой образованы заданные формы понравилось и понравилась.
Глаголы могут употребляться в разных временах, как известно не только из школьной программы, но из нашей повседневной жизни: человек рассказывает о настоящих событиях, прошлых и будущих, употребляя при этом соответствующие времени формы глаголов.
Заданные глаголы имеют форму прошедшего времени (событие уже произошло). Об этом свидетельствует и формообразующий суффикс -л-. Глаголы же прошедшего времени имеют еще окончания, указывающие число, а в числе единственном и род.
Окончания -о или -а соответствуют среднему и женскому роду глаголов соответственно.
Например.
Мне очень понравилОсь новое произведение Анны Берсеневой, особенно понравилАсь главная героиня.
Понравилось ОНО (произведение), понравилась ОНА (героиня).
Ну и морфемный состав:
по- --приставка; нрав- -- корень; -и- -- суффикс глагольный словообразующий; -л- --суффикс формообразующий (образует форму прошедшего времени); -сь - постфикс (возвратный суффикс). Это основа обоих заданных глаголов, она одинаковая для них.
Отличается состав этих глаголов только окончанием: О -- у глагола понравилось; А -- у глагола понравилась.