Вплотную или в плотную?
Чтобы выбрать нужный вам вариант написания этих двух слов, принадлежащих к разным частям речи, нужен контекст.
Я занялся решением этого вопроса вплотную.
Занялся как? вплотную.
Анализируемое слово зависит от глагола-сказуемого и отвечает на обстоятельственный вопрос. Эти грамматические признаки помогут понять, что это наречие, производное от прилагательного "плотный".
Насчёт правописания наречий на -ую, образованных от прилагательных, с помощью приставки в- существует орфографическое правило, что такие наречия пишутся слитно, например:
играть в тёмную (в картах), но войти в тёмную комнату;
идти напрямую, но на прямую линию.
Запомним написание слов-исключений:
в открытую, на попятную, на мировую, на боковую.
А вот другой контекст.
Космическое тело вошло в плотную среду атмосферы планеты.
Вошло во что? в среду,
среду какую? плотную.
Прилагательное определяет существительное и, конечно, пишется раздельно с предлогом "в".
Обратим также внимание, что слова "влотную" и "в плотную" (среду) произносятся по-разному:
наречие - с ударным суффиксом -ую, а прилагательное - с ударным гласным в корне.