Есть правило в нашем русском языке о правописании гласной И после русскоязычных приставок, оканчивающихся на согласный.
По этому правилу следующая за такими приставками гласная И переходит в Ы. Пишется, как произносится.
Исключением являются только две наши родные приставки -- сверх и меж.
Это короткий ответ на первую часть вопроса, связанную с приставкой без-. На него даны ответы другими людьми.
Но в слове есть и другие орфограммы.
Например, в части слова за приставкой искусный часто допускают ошибку, вставляя якобы непроизносимую букву Т.
Это делается, видимо, по аналогии со словами грустный, радостный, областной, счастливый, в которых действительно есть непроизносимый согласный т. Но его-то можно проверить с помощью словоформ этих слов либо родственных слов,
в которых после т следует гласный звук: грустен, грустить; радости, радостен; областей, областями; счастье.
Попытки подобрать к слову искусный такое слово окажутся безуспешными, не найдется таких слов.
Даже наоборот, есть слова, в которых этого непроизносимого т вовсе нет: искусен, искуситель, что свидетельствует об отсутствии этой согласной и в исходном слове искусный.
--------------------------------------------------------------------------------<wbr />---------------
Другая орфограмма связана с довольно часто допускаемой в этом слове ошибкой: написанием двойного согласного с во втором слоге слова искусный.
По всей видимости, это делается по аналогии со словом искусственный.
Слова-паронимы искусный и искусственный являются историческими родственниками (сейчас они не считаются однокоренными). Но в ту далекую пору, когда были родственниками, они были образованы от одного слова искус
с помощью разных суффиксов –- -Н- и -СТВ-, поэтому и в первом слове значится одна согласная с,
а во втором слове-парониме – две те же согласные с.
