ВарЕчка или ВарИчка как пишется правильно, определю, сначала выяснив морфемный состав этого имени собственного:
Вар-ечк-а - корень/суффикс/оконч<wbr />ание.
Поставив ударение, убеждаюсь, что гласный в суффиксе является безударным.
Слово Варечка образовано от имени собственного Варя с помощью суффикса с уменьшительно-ласкат<wbr />ельным значением -ечк-, как и в подобных образованиях:
Соня - Сонечка;
Катя - Катечка;
Рая - Раечка.
Безударный суффикс -ечк- пишется всегда с буквой "е", так что выберу правильное написание имени собственного Варечка.
Написание -ичк- встречается в словах, образованных от лексем на--иц-, например:
ресница - ресничка;
лестница - лестничка;
луковица- луковичка.
От имени Варя образуется также уменьшительно-ласкат<wbr />ельное имя ВарЕнька, а не ВарИнька.
Суффикс -еньк- также безударный, а пишется он только с буквой "е".
Правильно пишется имя ВарЕнька .
С написанием -иньк- запомним три слова:
заинька, баиньки, паинька.