Немощь - имя существительное неодушевлённое, нарицательное, женского рода, 3-го склонения, отвечает на вопрос "что?".
Правило русского языка гласит о том, что после шипящих Ж, Ш, Ч, и Щ в существительных женского рода 3-го склонения единственного числа пишется мягкий знак.
Например,
великая немощь
золотая рожь
оказанная помощь
воспитанная молодёжь
нужная вещь
чугунная печь
единственная дочь
лесная тишь
медленная речь
непозволительная роскошь
невероятная глушь
обширная пустошь.
А в существительных мужского рода единственного числа мягкий знак после шипящих не пишется.
Например,
серебристый ландыш
опытный врач
новый гараж
первый грач
огромный стаж
последний этаж
кухонный нож
маленький ёж
пожилой сторож
красивый пейзаж
яркий мяч
мощный блиндаж.
Также мягкий знак не пишется в существительных в форме множественного числа родительного падежа.
Например,
(что?) дачи - (чего?) дач
(что?) груши - (чего?) груш
(что?) задачи - (чего?) задач
(что?) кучи - (чего?) куч
(что?) роща - (чего?) рощ
(что?) лужи - (чего?) луж
(что?) передачи - (чего?) передач.
Значит, в существительном женского рода 3-го склонения "немощь" пишется мягкий знак после шипящей "щ".