Прежде всего, следует уточнить, что слово это заимствованное. Способ передачи его написания смешанный: фонетический и орфографический.
Для начала рассмотрим те правила латинского языка, которые необходимо знать для понимания, почему это слово читается так, а не иначе.
Взглянем на латинское написание слова patient.
По правилам этого языка, ti перед гласной читается как ц.
Таким образом, когда слово переносили в русский язык, то орфография передавалась принципом траскрибирования и транслитерации.
Этимология слова происходит от patior - терпеть, страдать. Patient - это тот, кто терпит (боль).
Латинский суффикс -ent означает способность что-то делать у существительного. В нашем случае, пациент способен терпеть. Этот суффикс при транслитерации принято передавать на русском письме как -ент, а не как -энт. Например: абонент, акцент, студент.
Исходя из всего вышесказанного слово пациент должно содержать в себе букву ц, а не т, суффикс должен писаться через е, а первой гласной буквой должна быть а, поскольку в языке, из которого заимствовано это слово, в корне пишется именно она.